I'll concentrate on guessing at what the command on the real remote is. Try this for power toggle:

0000 006C 0044 0002 0156 00AC 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0DB0 0156 00AB 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0040 0016 0689 0157 0056 0015 0E94

The reason the one you learned worked is that the real commad had a byte of all Ones (0016 0040) at the end and that last partial command would apparently work if you added a number of Ones