The lift is a SRV 32800 Pro TV Lift, made by Touchstone Products. The manual for it has no information about the IR codes.
I got two new results for the learned IR codes:

UP
0000 006E 0022 0002 0157 00AA 0016 0015 0016 003F 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 0015 0016 003F 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 003F 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 05E0 0157 0055 0016 0E31

Down
0000 006E 0022 0002 0156 00A9 0016 0015 0016 003F 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 0015 0016 003F 0016 0015 0016 0015 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 003F 0016 05E0 0157 0055 0016 0E30